石家庄钢结构课后答案第四版

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钢结构（第四版）课后答案

石家庄‌教材信息‌：陈绍蕃主编《钢结构》（第四版），中国建筑工业出版社，2018年出版。

石家庄

第四章 轴心受压构件稳定性

石家庄‌4.1 影响轴心受压杆件稳定系数的因素‌
答：①残余应力分布；②构件初始弯曲；③荷载偏心距；④杆端约束条件。

石家庄

‌4.3 梁整体稳定性的影响因素及提高措施‌
答：

石家庄

• ‌影响因素‌：
  • 侧向抗弯刚度、抗扭刚度、抗翘曲刚度；
  • 跨度大小；
  • 荷载作用位置（上翼缘易失稳）；
  • 侧向支撑约束程度。
• ‌提高措施‌：
  • 增加截面刚度；
  • 减少跨度（增设支撑点）；
  • 加强受压翼缘稳定性（如与相邻构件连接）。

石家庄‌4.6 等效弯矩系数的意义‌
答：将非均匀弯矩分布简化为等效的均匀弯矩，便于统一计算平面内稳定承载力。

石家庄‌4.10 焊接工字形截面轴心受压构件稳定性验算‌
‌已知条件‌：

• 钢材Q235，翼缘火焰切割边；
• 轴心压力 $N = 1500 \text{kN}$N=1500kN；
• 截面尺寸：翼缘 $2 \times 250 \times 12$2×250×12，腹板 $1 \times 500 \times 8$1×500×8；
• 支撑条件：$l_{ox} = l_{oy} = 4000 \text{mm}$lox​=loy​=4000mm。

‌解‌：

石家庄

1. ‌截面分类‌：翼缘火焰切割边，对两主轴均为b类截面。
2. ‌长细比计算‌：
   • 截面回转半径 $i_x \approx 215 \text{mm}$ix​≈215mm, $i_y \approx 92.3 \text{mm}$iy​≈92.3mm；
   • $\lambda_x = l_{ox}/i_x \approx 18.6$λx​=lox​/ix​≈18.6, $\lambda_y = l_{oy}/i_y \approx 43.3$λy​=loy​/iy​≈43.3；
   • 取较大值 $\lambda = \lambda_y = 43.3$λ=λy​=43.3。
3. ‌稳定系数查表‌：$\lambda = 43.3$λ=43.3（b类截面），查表得 $\varphi = 0.985$φ=0.985（Q235）。
4. ‌稳定性验算‌：$$\frac{N}{\varphi A} = \frac{1500 \times 10^3}{0.985 \times (2 \times 250 \times 12 + 500 \times 8)} \approx 85.7 \text{N/mm}^2 < f = 215 \text{N/mm}^2$$φAN​=0.985×(2×250×12+500×8)1500×103​≈85.7N/mm2<f=215N/mm2‌结论‌：稳定性满足要求。

石家庄‌4.11 格构式轴心受压柱稳定性验算‌
‌已知条件‌：

• 截面由2[28a槽钢组成，缀条为L45×5；
• 钢材Q235，柱高7m，轴心压力 $N = 1300 \text{kN}$N=1300kN；
• 单槽钢参数：$A = 40 \text{cm}^2$A=40cm2, $i_y = 10.9 \text{cm}$iy​=10.9cm, $i_{x1} = 2.33 \text{cm}$ix